Mathematical Research Letters

Volume 14, Issue 6, November 2007 pp. 887-891.

P\'{e}riodicit\'{e} des polyn\^{o}mes de division sur une courbe elliptique

Authors: Laurent Dewaghe
Author institution: Ecole Supérieure dÕIngénieurs en Electronique et Electrotechnique

Summary: Soit ${\mathbb F}_q$ un corps de caract\'{e}ristique diff\'erente de 2 et 3 et $E$ une courbe elliptique d\'{e}finie sur ${\mathbb F}_q$. Dans cet article, on consid\`{e}re la suite de valeurs \linebreak $(\psi_n(P))_{n \in Z}$ des polyn\^{o}mes de division de la courbe elliptique E en un point $P$ d'ordre fini de E. On montre, sans passage \`{a} la caract\'{e}ristique z\'{e}ro, que cette suite est p\'{e}riodique.

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